4月21日上午，應數學與數據科學學院邀請，中國科學院數學與系統科學研究院明平兵研究員做客我校“前沿科學報告”，作了題為“RecentProgressonNumericalHomogenization”的學術報告。本次報告由數學院長李劍主持，部分教師及全體研究生參加此次報告。

報告會上，明平兵研究員結合實踐經驗和研究成果，從復合材料的基本性質、失效機制和微結構設計的背景出發，介紹了數值均勻化的最新進展。他首先指出多尺度有限元方法在解決高階問題時，采用全局網格-剛度矩陣-局部網格來解決單元問題的傳統方法，這導致全局網格自適應加密時計算量大，消耗多。其次指出求解高階問題需要降低數值解的個數。針對上述問題，明平兵提出有效矩陣在單元的頂點上，因此選取單元的頂點在path上做最小二乘重構。優勢是相對而言選取頂點簡單且計算量較少，性質穩定。同時提出可以將宏觀和微觀分離計算，即offline-online耦合高階的方法。該方法在計算剛度矩陣時根據具體要求選取網格，對選取點通過最小二乘構造，之后進行微觀層次計算。優點是最小二乘重構計算量不大，只在局部重構。明平兵研究員通過數值算例特別是L型區域關于奇異點網格密集問題展示了offline-online方法的簡潔和高效率。

明平兵研究員深入淺出的講解了offline-online耦合高階方法，介紹了目前已有的研究成果。本次報告會內容生動豐富，促進了數學學院的學術交流，營造了良好的對外交流與學習氛圍，也使在場師生了解了更多前沿研究，進一步開拓了學術視野，為今后的學習工作把握了新方向。

新聞小貼士：

明平兵，中科院數學院研究員，博士生導師，國家杰出青年基金獲得者，現任科學與工程計算國家重點實驗室副主任。主要從事固體多尺度建模、模擬及多尺度算法的研究。主要研究成果是預測了石墨烯的理想強度，在Cauchy-Born法則的數學理論、擬連續體方法的穩定性方面有較為系統的工作。先后在JAMS, CPAM, ARMA, PRB, SINUM, Math. Comp. Numer. Math, MMS.JMPS等國際著名學術期刊上發表學術論文五十余篇。曾應邀在SCADE2009，The SIAM Mathematics Aspects of Materials Science 2016等會議上作大會報告。

（核稿：李劍 編輯：郭姍姍）