近日，我校李劍教授團(tuán)隊(duì)的研究成果“A decoupled, linear, unconditionally stable, and fully discrete finite element scheme for two-phase ferrofluid flows with different densities and viscosities”發(fā)表于計(jì)算物理領(lǐng)域國際頂級(jí)期刊 Journal of Computational Physics。我校博士生陳曉勇為第一作者，該研究工作與美國密蘇里科技大學(xué)何曉明教授共同完成，李劍教授與陜西師范大學(xué)李瑞副教授為共同通訊作者。陜西科技大學(xué)為論文的第一通訊單位。

鐵磁流體作為一種兼具液體流動(dòng)性與固態(tài)磁響應(yīng)特性的功能材料，可通過磁場實(shí)現(xiàn)精確操控。其獨(dú)特的磁-流耦合效應(yīng)使其在微流控、生物醫(yī)學(xué)、航空、能源及工業(yè)應(yīng)用等領(lǐng)域潛力巨大。鐵磁流體應(yīng)用多涉及兩相流系統(tǒng)，其中一相具有磁性，另一相則無。2016年，R.H. Nochetto 等人在合理假設(shè)下，針對(duì)相同密度的兩相鐵磁流體流動(dòng)問題，首次建立了相同密度模型并提出全耦合數(shù)值格式求解。截至當(dāng)前，國際上在該模型基礎(chǔ)上提出了解耦、線性且無條件能量穩(wěn)定的一階或二階時(shí)間收斂數(shù)值格式，數(shù)學(xué)領(lǐng)域共有5篇論文發(fā)表。

然而，針對(duì)密度差顯著的兩相鐵磁流體系統(tǒng)，由于其復(fù)雜的多物理場強(qiáng)耦合特性（涉及流體動(dòng)力學(xué)相分離與磁效應(yīng)）及界面動(dòng)力學(xué)行為，現(xiàn)有程序與軟件數(shù)值模擬均已失效。圍繞上述難點(diǎn)問題，本研究團(tuán)隊(duì)聚焦于大密度差兩相鐵磁流體流動(dòng)問題，建立不同密度和黏度的兩相鐵磁流體動(dòng)力學(xué)模型。重構(gòu)磁勢(shì)方程、引入人工可壓縮方法、采用隱式-顯式格式處理非線性項(xiàng)，提出了一種大密度差兩相鐵磁流體流動(dòng)問題線性化解耦有限元方法。該格式無需對(duì)壓力場施加人為邊界條件，嚴(yán)格證明了它在每個(gè)時(shí)間步都是無條件穩(wěn)定和唯一可解的。在現(xiàn)有數(shù)值模擬和軟件失效的情況下，重新研制程序給出了相應(yīng)的數(shù)值模擬。

據(jù)悉，Journal of Computational Physics (JCP) 是計(jì)算流體力學(xué) (CFD) 和計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域公認(rèn)的頂級(jí)期刊。CFD 領(lǐng)域大多數(shù)具有原創(chuàng)性和實(shí)質(zhì)改進(jìn)意義的數(shù)值離散方法，其奠基性工作均發(fā)表在 JCP 上。

圖1 鐵磁流體Rosensweig不穩(wěn)定性圖(https://www.livescience.com/61426-ferrofluid-gif.html)

圖2 六個(gè)不同時(shí)刻下，非均勻磁場模擬的Rosensweig不穩(wěn)定性結(jié)果

圖3 自上而下，對(duì)應(yīng)于圖2的速度、壓力、磁場分布和有效磁場圖

原文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.jcp.2025.114209

(核稿：秦毅 編輯：張景會(huì))